如图，三棱锥A-BCD中，， O为CD中点，平面AOB⊥平面BCD.

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1. (2022高二下·泰兴期末) 如图，三棱锥A-BCD中， $\text{[math]}$ ， O为CD中点，平面AOB⊥平面BCD.
1. （1）证明： $\text{[math]}$
3. （2）若三棱锥A-BCD的体积为 $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ ， E为BC中点.求BD与平面AED所成角的正弦值.

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江苏省泰兴、如皋四校2021-2022学年高二下学期数学期末联考试卷