1. (2022高二下·泰兴期末) 今年两会期间国家对学生学业与未来发展以及身体素质的重要性的阐述引起了全社会的共鸣.某大学学生发展中心对大一的400名男生做了单次引体向上的测试，得到了如图所示的直方图(引体向上个数只记整数).学生发展中心为进一步了解情况，组织了两个研究小组.

参考公式及数据：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
	0.46	0.71	1.32	2.07	2.71	3.84	50.24	6.635	7.879	10.282

1. （1） 第一小组决定从单次完成1-15个的引体向上男生中，按照分层抽样抽取11人进行全面的体能测试，

   ①单次完成11-15个引体向上的男生甲被抽到的概率是多少？

   ②该小组又从这11人中抽取3人进行个别访谈，记抽到“单次完成引体向上1-5个”的人数为随机变量 ， 求的分布列和数学期望；

3. （2） 第二小组从学校学生的成绩与体育锻炼相关性角度进行研究，得到了这400人的学业成绩与体育成绩之间的列联表.

   	学业优秀	学业不优秀	总计
   体育成绩不优秀	100	200	300
   体育成绩优秀	50	50	100
   总计	150	250	400

   请你根据联表判断是否有99.5%的把握认为体育锻炼与学业成绩有关？