1. (2021九上·苏州月考) 矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，设运动时间为t（单位：s）．

1. （1） （1）如图1，若动点P从矩形ABCD的顶点A出发，沿A→B→C匀速运动到点C，图2是点P运动时，ΔAPC的面积S（cm²）随时间t（秒）变化的函数图象．

   ①点P的运动速度是____cm/s，m+n=____；

   ②若PC=2PB，求t的值；

3. （2） 如图3，若点P，Q，R分别从点A，B，C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，当点Q到达点C（即点Q与点C重合）时，三个点随之停止运动；若点P运动速度与（1）中相同，且点P，Q，R的运动速度的比为2：4：3，是否存在t，使ΔPBQ与ΔQCR相似，若存在，求出所有的t的值；若不存在，请说明理由．