1. (2021九上·亭湖月考) 如图在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，过D作DE⊥BD交AB于点E，经过B，D，E三点作⊙O．

1. （1） 求证：AC与⊙O相切于D点；
3. （2） 若AD=15，AE=9，求⊙O的半径．