背景：点在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，分别在射线，上取点，，使得四边形为正方形，如图，点在第一象限内，当时，小李测得．探究：通过改变点的位置，小李发现点，的横坐标之间存在函数关系．请帮

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1. (2022八下·定海期末) 背景：点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，分别在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限内，当 $\text{[math]}$ 时，小李测得 $\text{[math]}$ ．
探究：通过改变点 $\text{[math]}$ 的位置，小李发现点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的横坐标之间存在函数关系．请帮助小李解决下列问题．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （2）设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数称为“ $\text{[math]}$ 函数”，如图2，小李画出了 $\text{[math]}$ 时“ $\text{[math]}$ 函数”的图象．
  $\text{[math]}$ 求这个“ $\text{[math]}$ 函数”的表达式．
  $\text{[math]}$ 补画 $\text{[math]}$ 时“ $\text{[math]}$ 函数”的图象，并写出这个函数的性质 $\text{[math]}$ 两条即可 $\text{[math]}$ ．

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