某校组织数学知识竞赛活动，比赛共4道必答题，答对一题得4分，答错一题扣2分．学生甲参加了这次活动，假设每道题甲能答对的概率都是，且各题答对与否互不影响．设甲答对的题数为，甲做完4道题后的总得分为．

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1. (2022高二下·枣庄期末) 某校组织数学知识竞赛活动，比赛共4道必答题，答对一题得4分，答错一题扣2分．学生甲参加了这次活动，假设每道题甲能答对的概率都是 $\text{[math]}$ ，且各题答对与否互不影响．设甲答对的题数为 $\text{[math]}$ ，甲做完4道题后的总得分为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试建立 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的分布列及 $\text{[math]}$ ．

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山东省枣庄市2021-2022学年高二下学期数学期末考试试卷