已知两曲线和都经过点，且在点P处有公切线.

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1. (2022高二下·汉滨期末) 已知两曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都经过点 $\text{[math]}$ ，且在点P处有公切线.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）求公切线所在的直线方程；
5. （3）若抛物线 $\text{[math]}$ 上的点M到直线 $\text{[math]}$ 的距离最短，求点M的坐标和最短距离.

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陕西省安康市汉滨区七校联考2021-2022学年高二下学期理数期末考试试卷