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  • 1. (2022高二下·白水期末) 在某次社会机构的招聘考试中,参加考试的文科大学生与理科大学生的人数比例为1:3,且成绩(单位:分)分布在[30,90],为调研此次考试的整体状况,按文理科用分层抽样的方法抽取160人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图如图所示,且规定70及其以上为优秀.

    参考公式:K2= , 其中n=a +b +c+d.

    参考数据:

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.01

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    1. (1) 填写2x2列联表,并判断是否有90%的把握认为成绩优秀与大学生的文理科有关;


      文科生

      理科生

      合计

      优秀

      4

      不优秀

      合计

      160

    2. (2) 将上述调查所得频率视为概率,现从考生中任意抽取3名,记成绩优秀学生人数为X,求X的分布列与数学期望.

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