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陕西省渭南市白水县2021-2022学年高二下学期理数期末考...

更新时间:2022-09-07 浏览次数:47 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2022高二下·白水期末) 在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ+4cosθ+2sinθ=0.
    1. (1) 求直线l的普通方程以及曲线C的直角坐标方程;
    2. (2) 若直线l与曲线C相交于不同的两点A,B,直线l与x轴的交点为M,求|MA|·|MB|.
  • 18. (2022高二下·白水期末) 某学校组织知识竞赛,比赛共分为两轮,每位参赛选手均须参加两轮比赛,若其在两轮比赛中均胜出,则视为赢得比赛,已知在第一轮比赛中,甲、乙、丙胜出的概率分别为 ;在第二轮比赛中,甲、乙、丙胜出的概率分别为 .甲、乙、丙三人在每轮比赛中是否胜出互不影响.
    1. (1) 从甲、乙、丙三人中选取一人参加比赛,派谁参赛赢得比赛的概率更大?
    2. (2) 若甲、乙、丙三人均参加比赛,求恰有两人赢得比赛的概率.
  • 19. (2022高二下·白水期末) 某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目,求:
    1. (1) 物理和化学至少选一门的选法种数;
    2. (2) 物理和化学至少选一门,且物理和历史不同时选的选法种数.
    1. (1) 求曲线在点处的切线方程;
    2. (2) 求函数在区间上的极值.
  • 21. (2022高二下·白水期末) 在某次社会机构的招聘考试中,参加考试的文科大学生与理科大学生的人数比例为1:3,且成绩(单位:分)分布在[30,90],为调研此次考试的整体状况,按文理科用分层抽样的方法抽取160人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图如图所示,且规定70及其以上为优秀.

    参考公式:K2= , 其中n=a +b +c+d.

    参考数据:

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.01

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    1. (1) 填写2x2列联表,并判断是否有90%的把握认为成绩优秀与大学生的文理科有关;


      文科生

      理科生

      合计

      优秀

      4

      不优秀

      合计

      160

    2. (2) 将上述调查所得频率视为概率,现从考生中任意抽取3名,记成绩优秀学生人数为X,求X的分布列与数学期望.
  • 22. (2022高二下·白水期末) 已知函数 , 其中.
    1. (1) 试讨论函数的单调性;
    2. (2) 若 , 证明:.

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