已知首项为1的递增的等差数列的前n项和为，若成等比数列.

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1. (2022高二下·普洱期末) 已知首项为1的递增的等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 成等比数列.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$

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云南省普洱市2021-2022学年高二下学期数学期末考试试卷