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云南省普洱市2021-2022学年高二下学期数学期末考试试卷

更新时间:2022-09-05 浏览次数:48 类型:期末考试
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2022高二下·普洱期末) 已知首项为1的递增的等差数列的前n项和为 , 若成等比数列.
    1. (1) 求
    2. (2) 求证:
    1. (1) 求函数的最小正周期和对称轴方程;
    2. (2) 中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且A为锐角,若 , 求的面积.
  • 19. (2023高二下·黑龙江期末) 某中学是走读中学,为了让学生更有效率的利用下午放学后的时间,学校在本学期第一次月考后设立了多间自习室,以便让学生在自习室自主学习、完成作业,同时每天派老师轮流值班.在本学期第二次月考后,高一某班数学老师统计了两次考试该班数学成绩优良人数和非优良人数,得到如下列联表:(单位:人)

    是否设立自习室

    成绩

    合计

    非优良

    优良

    未设立自习室

    26

    14

    40

    设立自习室

    10

    30

    40

    合计

    36

    44

    80

    下面的临界值表供参考:

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    (参考公式: , 其中

    1. (1) 依据小概率值的独立性检验,能否认为设立自习室对提高学生成绩有效?
    2. (2) 设从该班第一次月考的所有数学成绩中任取两个,取到成绩优良数为X;从该班第二次月考的所有数学成绩中任取两个,取到成绩优良数为Y,求X与Y的均值并比较大小,请解释所得结论的实际含义.
  • 20. (2022高二下·普洱期末) 如图,在平面五边形中,为正三角形,.将沿翻折成如图所示的四棱锥 , 使得.分别为的中点.

    1. (1) 求证:平面
    2. (2) 若 , 求平面与平面夹角的余弦值.
  • 21. (2023高二上·广州期末) 已知椭圆)的离心率为 , 其左、右焦点分别为为椭圆上任意一点,面积的最大值为1.
    1. (1) 求椭圆的标准方程;
    2. (2) 已知 , 过点的直线与椭圆交于不同的两点 , 直线轴的交点分别为 , 证明:以为直径的圆过定点.
  • 22. (2022高二下·普洱期末) 已知函数 , 在点处的切线为.
    1. (1) 求的值及函数的单调区间;
    2. (2) 若是函数的两个极值点,证明.

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