已知双曲线的右焦点为，且经过点，则双曲线的标准方程为；若直线与轴交于点，点是右支上一动点，且，直线与以为直径的圆相交于另一点，则的最大值是．

1. (2021高二上·如皋期中) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的标准方程为；若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 右支上一动点，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与以 $\text{[math]}$ 为直径的圆相交于另一点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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1. (2021高二上·如皋期中) 已知双曲线的右焦点为 ， 且经过点 ， 则双曲线的标准方程为；若直线与轴交于点 ， 点是右支上一动点，且 ， 直线与以为直径的圆相交于另一点 ， 则的最大值是．