1. (2021高二上·如皋期中) 已知一条动直线3(m+1)x+(m-1)y-6m-2=0，

1. （1） 求证：直线恒过定点，并求出定点P的坐标；
3. （2） 若直线与x、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，是否存在直线满足下列条件：①△AOB的周长为12；②△AOB的面积为6，若存在，求出方程；若不存在，请说明理由.
5. （3） 若直线与x、y轴的正半轴分别交于A，B两点，当取最小值时，求直线的方程.