1. (2022高三上·广东月考) 足球是一项大众喜爱的运动。2022卡塔尔世界杯揭幕战将在2022年11月21日打响，决赛定于12月18日晚进行，全程为期28天.

1. （1） 为了解喜爱足球运动是否与性别有关，随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查，得到2 2列联表如下：

   	喜爱足球运动	不喜爱足球运动	合计
   男性	60	40	100
   女性	20	80	100
   合计	80	120	200

   依据小概率值a=0.001的独立性检验，能否认为喜爱足球运动与性别有关?

3. （2） 校足球队中的甲、乙、丙、丁四名球员将进行传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能的将球传给另外三个人中的任何一人，如此不停地传下去，且假定每次传球都能被接到．记开始传球的人为第1次触球者，第 次触球者是甲的概率记为 ，即 ．

   （i）求 （直接写出结果即可）；

   （ii）证明：数列 为等比数列，并判断第19次与第20次触球者是甲的概率的大小．