最近国际局势波云诡谲，我国在某地区进行军事演练，如图，，，是三个军事基地，为一个军事要塞，在线段上．已知，，到，的距离分别为，，以点为坐标原点，直线为轴，建立平面直角坐标系如图所示．

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1. (2021高二上·滨海期中) 最近国际局势波云诡谲，我国在某地区进行军事演练，如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三个军事基地， $\text{[math]}$ 为一个军事要塞，在线段 $\text{[math]}$ 上．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴，建立平面直角坐标系如图所示．
1. （1）求两个军事基地 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）若要塞 $\text{[math]}$ 正北方向距离要塞 $\text{[math]}$ 处有一 $\text{[math]}$ 处正在进行爆破试验，爆炸波生成 $\text{[math]}$ 时的半径为 $\text{[math]}$ （参数 $\text{[math]}$ 为大于零的常数），爆炸波开始生成时，一飞行器以 $\text{[math]}$ 的速度自基地 $\text{[math]}$ 开往基地 $\text{[math]}$ ，问参数 $\text{[math]}$ 控制在什么范围内时，爆炸波不会波及到飞行器的飞行．

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江苏省盐城市滨海县2021-2022学年高二上学期数学期中联考试卷