1. (2022八下·舟山期末) 背景：点A在反比例函数y （k＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，分别在射线AC，BO上取点D，E，使得四边形ABED为正方形．如图1，点A在第一象限内，当AC＝4时，小李测得CD＝3．

探究：通过改变点A的位置，小李发现点D，A的横坐标之间存在函数关系．请帮助小李解决下列问题．

1. （1） 求k的值．
3. （2） 设点A，D的横坐标分别为x，z，将z关于x的函数称为“Z函数”．如图2，小李画出了x＞0时“Z函数”的图象．

   ①求这个“Z函数”的表达式；

   ②补画x＜0时“Z函数”的图象；

   ③并写出这个函数的性质（两条即可）．