已知椭圆上的动点到左焦点的最远距离是3，最近距离是1.

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1. (2021高二上·辽宁期中) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点 $\text{[math]}$ 到左焦点 $\text{[math]}$ 的最远距离是3，最近距离是1.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）设直线 $\text{[math]}$ 过椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ ，且与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值.

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辽宁省辽南协作校2021-2022学年高二上学期数学期中考试试卷