如图，在直三棱柱中，点D在棱上，E，F分别是， BC的中点，，．

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1. (2021高二上·辽宁期中) 如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，点D在棱 $\text{[math]}$ 上，E，F分别是 $\text{[math]}$ ， BC的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当D为 $\text{[math]}$ 的中点时，求平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值．

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辽宁省六校2021-2022学年高二上学期数学期中考试试卷