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辽宁省六校2021-2022学年高二上学期数学期中考试试卷
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更新时间:2022-08-22
浏览次数:72
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
辽宁省六校2021-2022学年高二上学期数学期中考试试卷
更新时间:2022-08-22
浏览次数:72
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2021高二上·辽宁期中)
已知
,
, 若
, 则实数
的值为( )
A .
-2
B .
-1
C .
2
D .
1
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2021高二上·辽宁期中)
直线
:
与直线
:
(实数a为参数)的位置关系是( )
A .
与
相交
B .
与
平行
C .
与
重合
D .
与
的位置关系与a的取值有关
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2023高二上·鄠邑期末)
已知椭圆
的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的两倍,则
( )
A .
2
B .
1
C .
D .
4
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2021高二上·辽宁期中)
方程
的对应曲线图形是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2023·广东模拟)
如图,在四面体D-ABC中,若AB=CB,AD=CD,E是AC的中点,则下列结论正确的是( )
A .
平面ABC⊥平面ABD
B .
平面ABD⊥平面BDC
C .
平面ABC⊥平面BDE,且平面ADC⊥平面BDE
D .
平面ABC⊥平面ADC,且平面ADC⊥平面BDE
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2021高二上·辽宁期中)
方程
的两个不等实根为m,n,那么过点
,
的直线与圆
的位置关系是( )
A .
相交
B .
相切或相交
C .
相切
D .
与
的大小有关
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2021高二上·辽宁期中)
已知双曲线
:
与直线
交于
,
两点,点
为
上一动点,记直线
,
的斜率分别为
,
,
的左、右焦点分别为
,
.若
, 且
的焦点到渐近线的距离为1,则( )
A .
B .
的离心率为
C .
若
, 则
的面积为2
D .
若
的面积为
, 则
为钝角三角形
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2021高二上·辽宁期中)
设
是椭圆
的左、右焦点,
是椭圆上任意一点,若
的最小值是
, 则
的值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2021高二上·辽宁期中)
已知直线
, 则下述正确的是( )
A .
直线
的斜率可以等于0
B .
直线
的斜率一直存在
C .
直线
时直线的倾斜角为
D .
点
到直线
的最大距离为
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2021高二上·辽宁期中)
如图,菱形
边长为
,
,
为边
的中点.将
沿
折起,使
到
,且平面
平面
,连接
,
.
则下列结论中正确的是( )
A .
B .
四面体
的外接球表面积为
C .
与
所成角的余弦值为
D .
直线
与平面
所成角的正弦值为
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2021高二上·辽宁期中)
在平面直角坐标系
中,已知点
和曲线
, 则对于直线
下列说法正确的是( )
A .
若
,
,
, 则直线
与曲线
没有交点
B .
若
,
,
, 则直线
与曲线
有二个交点
C .
若
,
,
, 则直线
与曲线
有一个交点
D .
直线
与曲线
的位置关系和
在哪里无关
答案解析
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+ 选题
12.
(2022高二下·泉州期中)
已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
, 长轴长为4,点
在椭圆内部,点
在椭圆上,则以下说法正确的是( )
A .
离心率的取值范围为
B .
当离心率为
时,
的最大值为
C .
存在点
使得
D .
的最小值为1
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题
13.
(2021高二上·辽宁期中)
已知点
和圆
,若过点
P
作圆
C
的切线有两条,则实数
m
的取值范围是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2021高二上·辽宁期中)
对任意的实数
, 求点
到直线
的距离
的取值范围为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2021高二上·辽宁期中)
如图,在直角
中,
,
,
, 现将其放置在平面
的上面,其中点A,B在平面
的同一侧,点
平面
,
与平面
所成的角为
, 则点A到平面
的最大距离是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2021高二上·沈阳期中)
设
是椭圆
上的任一点,
为圆
的任一条直径,则
的最大值为
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17.
(2021高二上·辽宁期中)
已知动点
与两个定点
的距离之比为
(1) 求动点
的轨迹方程
.
(2) 若
边
的中点为
, 求动点
的轨迹方程
.
答案解析
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纠错
+ 选题
18.
(2021高二上·辽宁期中)
如图,在直三棱柱
中,点D在棱
上,E,F分别是
, BC的中点,
,
.
(1) 证明:
;
(2) 当D为
的中点时,求平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值.
答案解析
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+ 选题
19.
(2021高二上·辽宁期中)
已知圆
.
(1) 若过点
的直线
与圆
相交所得的弦长为
, 求直线
的方程;
(2) 若
是直线
上的动点,
是圆
的两条切线,
是切点,求四边形
面积的最小值.
答案解析
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+ 选题
20.
(2021高二上·辽宁期中)
如图,直四棱柱
中,底面
为菱形,且
,
,
为
的延长线上一点,
平面
, 设
.
(1) 求二面角
的平面角的大小。
(2) 在线段
上是否存在一点
, 使
平面
?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
21.
(2021高二上·辽宁期中)
2020年9月下旬,中国海军为应对台湾海峡的局势,派出3艘舰艇在台湾附近某海域进行实弹演习.某时刻三艘舰艇呈“品”字形列阵(此时舰艇可视作静止的点),如下图
A
,
B
,
C
, 且
OA
=
OB
=
OC
=3,假想敌舰艇在某处发出信号,
A
点接收到信号的时间比
B
点接收到信号的时间早
(注:信号传播速度为
C
处舰艇保持静默.
(1) 建立适当的坐标系,并求假想敌舰所有可能出现的位置的轨迹方程;
(2) 在
A
,
B
两处舰艇对假想敌舰攻击后,
C
处敌舰派出无人机到假想敌舰处观察攻击效果,则无人机飞行的距离最少是多少?
答案解析
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+ 选题
22.
(2021高二上·辽宁期中)
设实数
, 椭圆D:
的右焦点为F,过F且斜率为k的直线交D于P、Q两点,若线段PQ的中为N,点O是坐标原点,直线ON交直线
于点M.
(1) 若点P的横坐标为1,求点Q的横坐标;
(2) 求证:
;
(3) 求
的最大值.
答案解析
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+ 选题
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