如图，直四棱柱中，底面为菱形，且，，为的延长线上一点，平面，设.

1. (2021高二上·辽宁期中) 如图，直四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为菱形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的延长线上一点， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .
1. （1）求二面角 $\text{[math]}$ 的平面角的大小。
3. （2）在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ？若存在，求 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.