已知椭圆经过点，左焦点，直线与椭圆交于，两点，是坐标原点．

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1. (2021高二上·北辰期中) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，左焦点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是坐标原点．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 面积为1，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

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天津市北辰区2021-2022学年高二上学期数学期中考试试卷