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天津市北辰区2021-2022学年高二上学期数学期中考试试卷
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更新时间:2024-07-13
浏览次数:34
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
天津市北辰区2021-2022学年高二上学期数学期中考试试卷
更新时间:2024-07-13
浏览次数:34
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2021高二上·北辰期中)
直线
的倾斜角为( )
A .
30°
B .
60°
C .
120°
D .
150°
答案解析
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+ 选题
2.
(2021高二上·北辰期中)
在空间直角坐标系中,已知
,
, 则
的模为( )
A .
1
B .
C .
D .
3
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2021高二上·北辰期中)
若方程
表示圆,则实数
的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2021高二上·北辰期中)
过点
,
的直线的斜率等于1,则m的值为( )
A .
1
B .
4
C .
1或3
D .
1或4
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2021高二上·北辰期中)
已知椭圆
上的一点
到椭圆一个焦点的距离为5,则点
到另一个焦点的距离为( )
A .
2
B .
3
C .
5
D .
7
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2021高二上·北辰期中)
已知圆的一条直径的端点分别是
,
,则此圆的方程是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2021高二上·北辰期中)
已知x,y满足
, 求
的最小值为( )
A .
2
B .
C .
8
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2021高二上·北辰期中)
已知椭圆
,点
在椭圆
上,且
, 其中
为坐标原点,则点
的坐标为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2021高二上·北辰期中)
在四面体
中给出以下四个结论,则说法错误的是( )
A .
若
, 则可知
B .
若Q为
的重心,则
C .
若
,
, 则
D .
若四面体
各棱长都为2,M,N分别为PA,BC的中点,则
答案解析
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纠错
+ 选题
二、填空题
10.
(2021高二上·北辰期中)
设
,
分别是两个不同平面
,
的法向量,当
,
时,
与
的位置关系为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2021高二上·北辰期中)
已知椭圆
的长轴在
轴上,若焦距为4,则
.
答案解析
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+ 选题
12.
(2021高二上·北辰期中)
已知圆
的圆心到直线
的距离为2,则a的值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
13.
(2021高二上·北辰期中)
设
为椭圆
的左、右焦点,点P在椭圆上,若线段
的中点在y轴上,则
的值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2021高二上·北辰期中)
若直线
始终平分圆
的圆周,则
的最小值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2021高二上·北辰期中)
在直三棱柱
中,底面是等腰直角三角形,
, 侧棱
, D,E分别是
与
的中点,点E在平面
上的射影是
的重心G则
与平面ABD所成角的余弦值为
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
16.
(2021高二上·北辰期中)
(1) 已知坐标平面内两点
,
.当
为何值时,直线
的倾斜角为锐角?
(2) 已知直线
.若直线
不经过第四象限,求
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
17.
(2021高二上·北辰期中)
如图,平面
平面
, 四边形
为正方形,
是直角三角形,且
, E,F,G分别是线段
,
,
的中点
(1) 求证:平面
平面
;
(2) 求点
到直线
的距离;
(3) 求点
到平面
的距离.
答案解析
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+ 选题
18.
(2021高二上·北辰期中)
已知椭圆
经过点
, 左焦点
, 直线
与椭圆
交于
,
两点,
是坐标原点.
(1) 求椭圆
的标准方程;
(2) 若
面积为1,求直线
的方程.
答案解析
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+ 选题
19.
(2021高二上·北辰期中)
直三棱柱
中,
, E,F分别是
, BC的中点,
, D为棱
上的点.
(1) 证明:
;
(2) 是否存在一点D,使得平面
与平面
的夹角的余弦值为
?若存在,说明点D的位置,若不存在,说明理由.
答案解析
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+ 选题
20.
(2021高二上·北辰期中)
已知圆
的圆心为A,点
是圆A内一个定点,点C是圆A上任意一点,线段
的垂直平分线与半径
相交于点D.
(1) 求动点D的轨迹E的方程;
(2) 给定点
, 设直线l不经过点P且与轨迹E相交于M,N两点,以线段
为直径的圆过点P.证明:直线l过定点
答案解析
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+ 选题
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