直三棱柱中，， E，F分别是， BC的中点，， D为棱上的点.

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1. (2021高二上·北辰期中) 直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E，F分别是 $\text{[math]}$ ， BC的中点， $\text{[math]}$ ， D为棱 $\text{[math]}$ 上的点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）是否存在一点D，使得平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值为 $\text{[math]}$ ？若存在，说明点D的位置，若不存在，说明理由.

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天津市北辰区2021-2022学年高二上学期数学期中考试试卷