如图，的对角线与相交于点O ，过点B作BPAC ，过点C作CPBD ，与相交于点P ．

1. (2021八下·桦甸期末) 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O ，过点B作BP $\text{[math]}$ AC ，过点C作CP $\text{[math]}$ BD ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点P ．
1. （1）试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （2）若将 $\text{[math]}$ 改为矩形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
5. （3）要得到矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 应满足的条件是（填上一个即可）．

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1. (2021八下·桦甸期末) 如图，的对角线与相交于点O ， 过点B作BPAC ， 过点C作CPBD ， 与相交于点P ．