【问题原型】如图，在中，对角线的垂直平分线交于点F，交于点E，交于点O.求证：四边形是菱形. 【小海的证法】证明：是的垂直平分线，，（第一步），（第二步） .（第三步）四边形是平行四边形.（第四步）四

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1. (2021八下·朝阳期末) 【问题原型】如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点O.求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

【小海的证法】证明：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，（第一步）

$\text{[math]}$ ，（第二步）

$\text{[math]}$ .（第三步）

$\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.（第四步）

$\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是菱形. （第五步）

【老师评析】小海利用对角线互相平分证明了四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，再利用对角线互相垂直证明它是菱形，可惜有一步错了.
1. （1）【挑错改错】小海的证明过程在第步上开始出现了错误.
3. （2）请你根据小海的证题思路写出此题的正确解答过程，

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吉林省长春市朝阳区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题