吉林省长春市朝阳区2020-2021学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：50 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021八下·朝阳期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . －1 B . 0 C . 1 D . 2

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2. (2021八下·朝阳期末) 下列各式中，表示正比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·福州月考) 点 $\text{[math]}$ 位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2021八下·朝阳期末) 为参加学校举办的“诗意校园•致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8．下列说法正确的是（）

A . 小明的成绩比小强稳定 B . 小明、小强两人成绩一样稳定 C . 小强的成绩比小明稳定 D . 无法确定小明、小强的成绩谁更稳定

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5. (2024八下·隆昌月考) 解分式方程 $\text{[math]}$ 时，去分母后变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八下·朝阳期末) 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于O，则下列结论一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八下·朝阳期末) 在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(- 4 ，-1).B(1，1) 将线段AB平移后得到线段 $\text{[math]}$ ，若点A的坐标为 (-2 ， 2 ) ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . ( 3 ， 4 ) B . ( 4 ， 3 ) C . （一l ，一2 ) D . (-2，-1)

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8. (2021八下·朝阳期末) 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，其中A点的横坐标为1，当 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ 时，x的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ ＜-1或 $\text{[math]}$ ＞1 B . $\text{[math]}$ ＜-1或0＜ $\text{[math]}$ ＜1 C . -1＜ $\text{[math]}$ ＜0或0＜ $\text{[math]}$ ＜1 D . -1＜ $\text{[math]}$ ＜0或 $\text{[math]}$ ＞1

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二、填空题

9. (2023七下·镇海区期中) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为．

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10. (2021八下·朝阳期末) 某红外线波长为0.00000094米，数字0.00000094用科学记数法表示为．

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11. (2021八上·新津期中) 一次函数y=mx+|m−1|的图象经过(0，3)，且y随x增大而减小，则m=．

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12. (2021八下·朝阳期末) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 周长为40，对角线 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为.

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13. (2021八下·朝阳期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点C、D分别落在矩形 $\text{[math]}$ 外部的点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处，则整个阴影部分图形的周长为．

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14. (2021八下·朝阳期末) 如图，矩形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为(0，5)、(0，2)、(1，2)，将矩形ABCD向右平移t个单位，若平移后的矩形ABCD与函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象有公共点，则t的取值范围是．

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三、解答题

15. (2021八下·朝阳期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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16. (2021八下·朝阳期末) 某学校需要购进甲、乙两种电脑，经调查，每台甲种电脑的价格比每台乙种电脑的价格少0.2万元，且用12万元购买的甲种电脑的数量与用20万元购买的乙种电脑的数量相同．求每台甲种电脑价格．

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17. (2021八下·朝阳期末) 已知，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 所对应的函数表达式.
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. (2021八下·朝阳期末) 如图，在▱ABCD中，过点D作DF⊥BC于点F ，点E在边AD上，AE=CF ，连结BE、CE ．
1. （1）求证：四边形BFDE是矩形．
2. （2）若DE=AB ， ∠ABC=130°，求∠DEC的度数．
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19. (2021八下·朝阳期末) 图①、图②、图③均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段 $\text{[math]}$ 的端点均在格点上．只用无刻度的直尺，按要求在图①、图②、图③中以 $\text{[math]}$ 为边各画一个菱形 $\text{[math]}$ ．
要求：菱形 $\text{[math]}$ 的顶点C、D均在格点上，且所画的三个菱形不全等．

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20. (2021八下·朝阳期末) 小明从家出发，外出散步，到一个公共健身区活动了一会后，继续散步了一段时间到达了超市，然后回家，下图是小明在散步过程中离家的路程y（米）与离开家的时间x（分）之间的函数图象，根据图象信息解答下列问题．
1. （1）小明散步的速度为米/分；
2. （2）求小明回家过程中y与x之间的函数关系式；
3. （3）在小明出发2分钟时，小亮从小明家出发，沿小明散步的路线以48米/分的速度去超市，直接写出小亮去超市途中与小明相遇的时间．
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21. (2021八下·朝阳期末) 【问题原型】如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点O.求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

【小海的证法】证明：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，（第一步）

$\text{[math]}$ ，（第二步）

$\text{[math]}$ .（第三步）

$\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.（第四步）

$\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是菱形. （第五步）

【老师评析】小海利用对角线互相平分证明了四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，再利用对角线互相垂直证明它是菱形，可惜有一步错了.
1. （1）【挑错改错】小海的证明过程在第步上开始出现了错误.
2. （2）请你根据小海的证题思路写出此题的正确解答过程，
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22. (2021八下·朝阳期末) 如图①，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A 出发，沿射线 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度运动，点Q从点C出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，P、Q两点同时出发，当点Q到达点B时，点P也随之停止运动，设点Q运动时间为t秒．
1. （1） $\text{[math]}$ 的长为．
2. （2）求线段 $\text{[math]}$ 的长（用含t的代数式表示）．
3. （3）当以P、D、C、Q为顶点的四边形为平行四边形时，求t的值．
4. （4）如图②，若点E为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形时，直接写出t的值．
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23. (2021八下·朝阳期末) 在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，过点A分别作 $\text{[math]}$ 轴于点B， $\text{[math]}$ 轴于点C，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用含k的代数式表示b．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 被矩形 $\text{[math]}$ 截得线段的长度为．
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，函数值y满足 $\text{[math]}$ ，求k的取值范围．
4. （4）当直线 $\text{[math]}$ 将矩形 $\text{[math]}$ 分成的两部分面积比为 $\text{[math]}$ 时，直接写出k的值．
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