1. (2022八下·江都期中) 如图，矩形ABCD中，AB=4，∠ADB=30°．一动点P从B点出发沿对角线BD方向以每秒2个单位长度的速度向点D匀速运动，同时另一动点Q从D点出发沿从DC方向以每秒1个单位长度的速度向点C匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点P、Q运动的时间为t秒（t>0）．过点P作PE⊥BC于点E，连接EQ，PQ．

1. （1） 求证：PE=DQ；
3. （2） 四边形PEQD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．
5. （3） 当t为何值时，△PQE为直角三角形？请说明理由．