1. (2022八下·江都期中) 知识再现：已知，如图，四边形ABCD是正方形，点M、N分别在边BC、CD上，连接AM、AN、MN，∠MAN＝45°，延长CB至G使BG＝DN，连接AG，根据三角形全等的知识，我们可以证明MN＝BM+DN．

 

1. （1） 知识探究：在如图中，作AH⊥MN，垂足为点H，猜想AH与AB有什么数量关系？并证明；
3. （2） 知识应用：（2）如图，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于点D，且BD＝2，AD＝6，则CD的长为；
5. （3） 知识拓展：如图，四边形ABCD是正方形，E是边BC的中点，F为边CD上一点，∠FEC＝2∠BAE，AB=24，求DF的长．