1. (2022九下·福州期中) 在长方形ABCD中，点E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到对应的△GBE，将BG延长交直线DC于点F．

1. （1） 如果点G在长方形ABCD的内部，如图①所示．

   ①求证：GF=DF；

   ②若DF=DC，AD=4，求AB的长度；

3. （2） 如果点G在长方形ABCD的外部，如图②所示，DF=kDC（k＞1）．请用含k的代数式表示的值．