1. (2022八下·青山期中) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作BC的垂线，垂足为点E，延长BC到点F，使CF=BE，连接DF．

1. （1） 求证：四边形AEFD是矩形；
3. （2） 连接OE，若AB=13，OE=5，求AE的长．