1. (2022八下·青山期中) 在ABCD中，点E是AB的中点，点P是BC上一点，连接DE，交AP于点M．N是AP上一点，且AM=MN，连接BN并延长交DC于点F．

1. （1） 如图1，求证：四边形EBFD是平行四边形；
3. （2） 如图2，连接MC交BF于点H，过点A作AGMC交DE于点G．

   ①求证：MC=2AG；

   ②当点P为BC中点时，若BF=a，AP=b，且 ， 直接写出相应的ABCD的面积（用含a，b的式子表示）．