1. (2021高三上·福州期中) 在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是菱形，侧面PAD是等边三角形，AD=2，且PB与底面ABCD所成角为45°.

1. （1） 求证：AD⊥PB；
3. （2） 求二面角A-PB-C的余弦值.