某县一中计划把一块边长为米的等边的边角地开辟为植物新品种实验基地，图中需要把基地分成面积相等的两部分，在上，在上．

1. (2021高三上·福州期中) 某县一中计划把一块边长为 $\text{[math]}$ 米的等边 $\text{[math]}$ 的边角地开辟为植物新品种实验基地，图中 $\text{[math]}$ 需要把基地分成面积相等的两部分， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
3. （2）如果 $\text{[math]}$ 是灌溉输水管道的位置，为了节约，则希望它最短， $\text{[math]}$ 的位置应该在哪里？求出最小值．