如图，已知直三棱柱中，，， F为的中点，E在上，且，点G在上，且．

1. (2021高三上·焦作期中) 如图，已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， F为 $\text{[math]}$ 的中点，E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点G在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．