河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高三上学期理数...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：49 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021高三上·焦作期中) 已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2021高三上·焦作期中) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . {1} B . {0} C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高三上·焦作期中) 设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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4. (2021高三上·焦作期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为单位向量且夹角为 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 为锐角”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2021高三上·焦作期中) 如图， $\text{[math]}$ 中，E是AB的中点，点F满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高三上·焦作期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021高三上·焦作期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数,且在区间 $\text{[math]}$ 单调递增.若实数a满足 $\text{[math]}$ ,则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高三上·焦作期中) 已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为（）

A . 16π B . 4π C . 8π D . 2π

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9. (2021高三上·焦作期中) 数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 大小关系不确定

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10. (2021高三上·焦作期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上满足 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021高三上·焦作期中) 已知实系数一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ .

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12. (2021高三上·焦作期中) 已知定义在R上的可导函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不确定

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二、填空题

13. (2021高三上·焦作期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2021高三上·焦作期中) 如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ （包括端点）上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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15. (2022高二下·泉州期中) 已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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16. (2021高三上·焦作期中) 函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的不恒为零的函数，对于任意实数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 考查下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 为奇函数；③数列 $\text{[math]}$ 为等差数列；④数列 $\text{[math]}$ 为等比数列.
以上结论正确的是．

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三、解答题

17. (2021高三上·焦作期中) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量 $\text{[math]}$ ，又点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求向量 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 共线，常数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取最大值4时，求 $\text{[math]}$ ．
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18. (2021高三上·焦作期中) 已知定义域为R的单调函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数k的取值范围．
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19. (2021高三上·焦作期中) 已知△ABC中， $\text{[math]}$ 分别是角A，B，C所对的边， $\text{[math]}$ .
1. （1）判断△ABC的形状；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 求△ABC的面积.
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20. (2021高三上·焦作期中) 设等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）令 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；
2. （2）令 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 n 项和 $\text{[math]}$ .
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21. (2021高三上·焦作期中) 如图，已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， F为 $\text{[math]}$ 的中点，E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点G在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．
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22. (2021高三上·焦作期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值（用 $\text{[math]}$ 表示）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .
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