如图所示，一根原长为的轻弹簧套在一长为的光滑直杆AB上，其下端固定在杆的A端，质量为m的小球也套在杆上且与弹簧的上端相连。小球和杆一起绕经过杆A端的竖直轴匀速转动，且杆与水平面间始终保持角。已知杆处于静止状态时弹簧长度为，重力加速度

1. (2021高三上·福州期中) 如图所示，一根原长为 $\text{[math]}$ 的轻弹簧套在一长为 $\text{[math]}$ 的光滑直杆AB上，其下端固定在杆的A端，质量为m的小球也套在杆上且与弹簧的上端相连。小球和杆一起绕经过杆A端的竖直轴 $\text{[math]}$ 匀速转动，且杆与水平面间始终保持 $\text{[math]}$ 角。已知杆处于静止状态时弹簧长度为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列推导结果正确的是（）

A . 弹簧的劲度系数 $\text{[math]}$ B . 转动时小球受到重力、杆的支持力、弹簧弹力和向心力 C . 弹簧为原长时，小球的角速度 $\text{[math]}$ D . 当杆的角速度 $\text{[math]}$ ，小球会从 $\text{[math]}$ 端飞走

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