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初中数学
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综合题
1.
(2022七下·崇阳期中)
对于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),若点P′的坐标为(a+kb,b+
)(其中k为常数,且k≠0),则称点P′为点P的“k系好友点”;例如:P(3,2)的“3系好友点”为P′(3+3×2,2+
),即P′(9,3).请完成下列各题.
(1) 点P(﹣2,1)的“2系好友点”P′的坐标为
;
(2) 若点P在y轴的正半轴上,点P的“k系好友点”为P′点,若在△OPP′中,PP′=2OP,求k的值;
(3) 已知点A(x,y)在第四象限,且满足xy=﹣12;点A是点B(m,n)的“﹣3系好友点”,求m﹣3n的值.
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