已知正数a，b满足a+3b=2

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1. (2021高一上·淮安期中) 已知正数a，b满足a+3b=2
1. （1）求ab的最大值，写出取得最大值时a，b的值；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的最小值，且写出取得最小值时a，b的值.

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江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高一上学期数学期中考试试卷