课本第154页例2:如图1,AC、BD相交于点O,求证: .
某数学兴趣小组同学对此题展开了探究讨论.
课本利用“三角形内角和是180°”和“对顶角相等”对此题进行了证明,小明同学提出了另外一种证明方法,如下思路框图:
完成框图填空:①,②,③;
小慧同学把图1中线段AC与BD相交所组成的结构称为“8字形”,她对原题进行了改编:如图2,AC、BD相交于点O,∠BAC、∠BDC的角平分线交于点P, , , 求∠P的度数(用含 , 的式子表示).请你帮助小明完成以下问题:
小明看到图2中有两个与∠P相关的“8字形”,请你根据(1)的结论写出关于∠P的两个关系式为:①;②;
小明进一步思考:设 , , 由 , 得 , ③ , 由①、③(或②、③)联立、转化、整理可得结论:;
小慧同学为了寻找规律,再次改变条件:如图3,AC、BD相交于点O, , , , , 求的度数(用含 , 的式子表示).请你写出解答: