江苏省连云港市东海县2021-2022学年七年级下学期期末数...

更新时间：2022-09-21 浏览次数：96 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022七下·东海期末) 2022年，中国举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会，如图，通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（）

A . B . C . D .

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2. (2022七下·东海期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·西安期末) 下列运算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七下·东海期末) 下面的多项式中，能因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七下·东海期末) $\text{[math]}$ 可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·永兴开学考) 如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（）

A . 当∠1=∠2时，一定有a∥b B . 当a∥b时，一定有∠1=∠2 C . 当a∥b时，一定有∠1+∠2=90° D . 当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b

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7. (2022七下·东海期末) 某人分两次在市场上买了同一批货物，第一次买了3件，平均价格为每件a元，第二次买了2件，平均价格为每件b元．后来他以每件 $\text{[math]}$ 元的价格全部卖出，结果发现自己赔钱了，赔钱的原因是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·泸县期中) 中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有 $\text{[math]}$ 个，甜果有 $\text{[math]}$ 个，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2022七下·东海期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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10. (2022七下·东海期末) 俗话说：“水滴石穿”，水滴不断地落在一块石头的同一个位置，经过几年后，石头上形成了一个深度为0.0039毫米的小洞，数据0.0039用科学记数法表示为．

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11. (2022七下·东海期末) “如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”是假命题，请举出一个反例．在你举出的反例中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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12. (2022七下·东海期末) 已知一个多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形的边数是．

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13. (2022七下·东海期末) 若 $\text{[math]}$ 的乘积中不含 $\text{[math]}$ 项，则a的值为．

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14. (2024七下·东台月考) 已知x＝2﹣t，y＝3t﹣1，用含x的代数式表示y，可得y=．

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15. (2023八上·滨州期中) 三角形三边长分别为3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则a的取值范围是．

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16. (2022七下·东海期末) 工作人员从仓库领取如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒若干个，恰好使领取的纸板用完．

下表是工作人员四次领取纸板数的记录：

日期	正方形纸板（张）	长方形纸板（张）
第一次	356	544
第二次	422	860
第三次	500	1000
第四次	988	2022

仓库管理员在核查时，发现一次记录有误．则记录有误的是第次．

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三、解答题

17. (2022七下·东海期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2022七下·东海期末) 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2023八上·香河期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. (2022七下·东海期末) 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2022七下·东海期末) 解不等式（组）：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2022七下·东海期末) 如图，网格中最小正方形的边长为1， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上．根据下列条件，利用网格点和直尺画图或计算：
1. （1）画出AC边上的中线BD；
2. （2） $\text{[math]}$ 的面积为；
3. （3）在图中能使 $\text{[math]}$ 的格点P的个数有个（点P异于点B）．
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23. (2022七下·东海期末) 如图， $\text{[math]}$ 是四边形ABCD的外角，已知 $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$

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24. (2022七下·东海期末) 完成下面的证明：
已知：如图， $\text{[math]}$ ， CD平分 $\text{[math]}$ ， EF平分 $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．
证明：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$   ▲  （  ）．
∵CD平分 $\text{[math]}$ ， EF平分 $\text{[math]}$ ，
∴∠1=  ▲   ， ∠2=  ▲   ．
∴∠  ▲  =∠  ▲   ．
∴ $\text{[math]}$ （  ）．

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25. (2022七下·东海期末) 某货运公司有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货29吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货31吨.
1. （1）请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨；
2. （2）目前有46.4吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共10辆，全部货物一次运完，其中每辆大货车一次运货花费500元，每辆小货车一次运货花费300元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？最低费用为多少？
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26. (2022七下·东海期末) 完全平方公式 $\text{[math]}$ 进行适当的变形后，可以解决很多的数学问题．
如：若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解题思路：由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，

可设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ；
1. （1）请仿照上面的方法求解下面问题：
  ①若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）应用上面的解题思路解决问题：如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设 $\text{[math]}$ ，两正方形的面积和 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．
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27. (2022七下·东海期末) 【原题重现】
课本第154页例2：如图1，AC、BD相交于点O，求证： $\text{[math]}$ ．

某数学兴趣小组同学对此题展开了探究讨论．
1. （1）【解法再探】
  课本利用“三角形内角和是180°”和“对顶角相等”对此题进行了证明，小明同学提出了另外一种证明方法，如下思路框图：
  
  完成框图填空：①，②，③；
2. （2）【变式拓展】
  小慧同学把图1中线段AC与BD相交所组成的结构称为“8字形”，她对原题进行了改编：如图2，AC、BD相交于点O，∠BAC、∠BDC的角平分线交于点P， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求∠P的度数（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）．请你帮助小明完成以下问题：
  
  小明看到图2中有两个与∠P相关的“8字形”，请你根据（1）的结论写出关于∠P的两个关系式为：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；
  
  小明进一步思考：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ，由①、③（或②、③）联立、转化、整理可得结论： $\text{[math]}$ ；
3. （3）【发现生成】
  小慧同学为了寻找规律，再次改变条件：如图3，AC、BD相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）．请你写出解答：
4. （4）若把（3）中的“ $\text{[math]}$ ”都改为“ $\text{[math]}$ ”，则 $\text{[math]}$ ．（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）
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