已知函数．

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1. (2022高二下·朝阳期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 在R上是增函数，求实数a的取值范围；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，判断0是否为函数 $\text{[math]}$ 的极值点，并说明理由；
5. （3）若存在三个实数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围．

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