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  • 1. (2022高二下·平谷期末) 某学校为了解高一新生的体质健康状况,对学生的体质进行了测试,现从男、女生中各随机抽取20人作为样本,把他们的测试数据,按照《国家学生体质健康标准》整理如下表,规定:数据 , 体质健康为合格.

    等级

    数据范围

    男生人数

    女生人数

    优秀

    4

    2

    良好

    5

    4

    及格

    8

    11

    不及格

    60以下

    3

    3

    总计

    20

    20

    1. (1) 估计该校高一年级学生体质健康等级是合格的概率;
    2. (2) 从样本等级为优秀的学生中随机抽取3人进行再测试,设抽到的女生数为 , 求的分布列和数学期望;
    3. (3) 从该校全体男生中随机抽取2人,全体女生中随机抽取1人,估计这3人中恰有2人健康等级是优秀的概率.

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