已知椭圆的短轴的两个端点分别为，离心率为.

1. (2022高二下·平谷期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴的两个端点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）设点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的任意一点，过原点且与直线 $\text{[math]}$ 平行的直线与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为定值.