已知椭圆过点，且点到其两个焦点距离之和为4.

1. (2022高二下·平谷期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 到其两个焦点距离之和为4.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 为原点，点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴不重合，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点.求证： $\text{[math]}$ 为定值.