已知：正方形ABCD，过点D作直线DE，点C关于直线DE的对称点为，连接，作直线交直线DE于点P．

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1. (2022八下·平谷期末) 已知：正方形ABCD，过点D作直线DE，点C关于直线DE的对称点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ 交直线DE于点P．
1. （1）补全图形；
3. （2）判断 $\text{[math]}$ 的形状并证明；
5. （3）猜想线段PA，PC，PD的数量关系并证明．

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北京市平谷区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题