1. (2022·枣庄) 如图，在半径为10cm的⊙O中，AB是⊙O的直径，CD是过⊙O上一点C的直线，且AD⊥DC于点D，AC平分∠BAD，点E是BC的中点，OE＝6cm．

1. （1） 求证：CD是⊙O的切线；
3. （2） 求AD的长．