如图，乐器上的一根弦，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点（即是与的比例中项），支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则．（结果保留根号）

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1. (2022八下·泰安期末) 如图，乐器上的一根弦 $\text{[math]}$ ，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点（即 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比例中项），支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（结果保留根号）

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山东省泰安市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题