山东省泰安市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：48 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022八下·泰安期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·泰安期末) 下列各组二次根式，是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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3. (2022八下·泰安期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，直线AC分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点A，B，C；直线DF分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E，F．AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . B . 2 C . D .

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4. (2022八下·泰安期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·泰安期末) 已知 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是它们的对应角平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比是（）

A . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

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6. (2022八下·泰安期末) 如图，点P在 $\text{[math]}$ 的边AC上，下列条件中不能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八下·泰安期末) 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，对于下列条件：①∠1+∠3＝90°；②BC²+CD²＝AC²；③∠1＝∠2；④AC⊥BD．能判定四边形ABCD是矩形的个数是（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2022八下·泰安期末) 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点C作AB垂线交AB延长线于点E，连结OE，若AB=2 $\text{[math]}$ ， BD=4，则OE的长为（　　）

A . 6 B . 5 C . 2 $\text{[math]}$ D . 4

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9. (2022八下·泰安期末) 如图，△ABC与△DEF是位似图形，且位似中心为O，OB：OE＝2：3，若△ABC的面积为4，则△DEF的面积为（　　）

A . 2 B . 6 C . 8 D . 9

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10. (2022八下·泰安期末) 《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲、乙行各几何.”大意是说：已知甲、乙两人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又向东北方向走了一段后与乙相遇，那么相遇时所用时间为多少？若设甲与乙相遇时间为x，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022八下·泰安期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点E，使以A、D、E为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . 10或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或10 D . 以上答案都不对

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12. (2022八下·泰安期末) 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：
①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④ $\text{[math]}$ ．
其中正确结论的个数是（　　）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题

13. (2022八下·泰安期末) 使代数式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

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14. (2022八下·泰安期末) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （a是常数）有实根，那么a的取值范围是．

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15. (2022八下·泰安期末) 如图，乐器上的一根弦 $\text{[math]}$ ，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点（即 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比例中项），支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（结果保留根号）

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16. (2022八下·泰安期末) 如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE，若∠E＝20°，则∠ADB＝.

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17. (2022八下·泰安期末) 市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．某种药品经过连续两次降价后，由每盒300元下调至192元，则这种药品平均每次降价的百分率为．

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18. (2022八下·泰安期末) 如图，正方形城邑 $\text{[math]}$ 的四面正中各有城门，出北门20步的A处（ $\text{[math]}$ 步）有一树木，由南门14步到C处（ $\text{[math]}$ 步），再向西行1775步到B处（ $\text{[math]}$ 步），正好看到A处的树木（点D在直线 $\text{[math]}$ 上），则城邑的边长为步．

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三、解答题

19. (2022八下·泰安期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2022八下·泰安期末) 按照指定方法解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ （公式法）；
2. （2） $\text{[math]}$ （配方法）；
3. （3） $\text{[math]}$ （因式分解法）．
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21. (2022八下·泰安期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 有公共点A，点B在线段 $\text{[math]}$ 上．判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

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22. (2022八下·泰安期末) 如图，操场边的路灯照在水平放置的单杠 $\text{[math]}$ 上，在地面上留下影子 $\text{[math]}$ ，经测量得知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，单杠高1.6米，试求路灯P的高度．

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23. (2023八下·交口期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 的平行线，与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点D，点E是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2022八下·泰安期末) “双减”政策倡导学生合理使用电子产品，控制使用时长，防止网络沉迷．某品牌学习机商店，为了提高学习机的销量，减少库存，决定对该品牌学习机进行降价销售，经市场调查，当学习机的售价为每台1800元时，每天可售出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台．已知每台学习机的进价为1000元．如果该品牌学习机商店拟获利4200元，该商店需要将每台学习机售价定为多少元？

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25. (2022八下·泰安期末) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）点F为 $\text{[math]}$ 中点，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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