已知在中，为上一点.

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1. (2022高二下·保定月考) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线，当 $\text{[math]}$ 取最大值时，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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