如图，在中，，，，点P为斜边上的一个动点（点P不与点A，B重合），过点P作，，垂足分别为点D和点E，连接，交于点Q，连接，当为直角三角形时，的长是．

1. (2022八下·本溪期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为斜边 $\text{[math]}$ 上的一个动点（点P不与点A，B重合），过点P作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点D和点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点Q，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长是．